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Dis «Le Soir», c’est quoi une exponentielle?

Tout le monde en parle, mais personne (ou presque) ne la comprend. Alors pour pouvoir frimer en société, « Le Soir » vous donne quelques clés pour maîtriser la notion d’exponentielle, un incontournable de la crise covid.

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Chef du service Enquêtes Temps de lecture: 9 min

Le mot est cuisiné à toutes les sauces depuis la découverte de la covid-19. On craint partout la « croissance exponentielle » de l’épidémie. Mais ce terme a beau sonner familièrement, il semble aussi mal compris. Quand le nombre de lits occupés dans les hôpitaux passe de 200 à 220 en une journée (+10 %), personne ne s’en inquiète. Un mois plus tard, quand il grimpe en 24 heures de 3.500 à 3.850 lits, ça commence à faire peur. Pourtant, dans l’intervalle, la croissance est restée la même : +10 % par jour. Silencieuse au début, l’exponentielle finit par exploser au visage. De quoi s’intéresser de plus près à ce concept mathématique. Le Soir vous le présente sous six facettes.

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36 Commentaires

  • Posté par Marlier Jacques, samedi 31 octobre 2020, 18:18

    MERCI 1000 fois à M. Xavier Counasse d'avoir été le premier journaliste à avoir enfin expliqué le concept de phénomène exponentiel! Je l'ai demandé plusieurs fois dans ce courrier des lecteurs, en illustrant moi-même le problème par l'utilisation du temps de doublement des cas. Je partais du jour de l'occupation de 50 lits de réanimation pour montrer chiffre après chiffre (50 après une semaine, 100 après deux, 200, 400...) qu'on arriverait à 2000 le 07 novembre en l'absence de toute mesure complémentaire. Mais il aurait mieux valu un article pleine page... et rédigé par un journaliste sérieux (et pas simplement le petit commentaire d'un petit lecteur)! MERCI de l'avoir enfin publié. Revenez encore sur cette notion, car (1) tout le monde n'aura pas lu votre article; et (2) la notion doit être réexpliquée de diverses façons.

  • Posté par NICODEME CLAUDE, vendredi 30 octobre 2020, 17:24

    Très bon article Mr.Counasse et je remercie Mrs. de Callataÿ et Jadin pour leur participations enrichissantes. J'ai apprécié l'exemple des intérêts composés. Après tout, "e", le népérien ne peut-il pas se définir, aussi, comme la limite d'intéressement avec un nombre de périodes tendant vers l'infini ? Mais j'ai apprécié également l'exemple "chiffré" de Mr.Jadin avec la population de bactéries qui triple toutes les heures: 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729,... à tel point que déjà sur le graphique (où l'ordonnée est +/- 100 x plus grande que l'abscisse), en seulement 6 "heures" la valeur (729) est déjà hors cadre. C'est là qu'on peut se rendre compte à quel point une exponentielle croit vraiment extrêmement vite.

  • Posté par NICODEME CLAUDE, samedi 31 octobre 2020, 12:51

    Et veuillez excuser mon orthographe déplorable. Et sans rancune également. Et, je suis 100% d'accord avec vous que la situation actuelle (surtout % hôpitaux) est plus qu'inquiétante et que, même si leurs efficacités n'est pas toujours prouvées, les mesures et gestes barrières doivent être suivis. Macron a utilisé le terme de guerre qui n'était pas des plus adéquats (à mon humble avis). Néanmoins si nous étions vraiment rentrés en guerre (comme 40-45) nos libertés seraient nettement plus atteintes et pour nettement plus longtemps. Donc estimons-nous encore heureux

  • Posté par NICODEME CLAUDE, samedi 31 octobre 2020, 12:37

    Mr.Maesen. Je vous remercie de votre dernière explication. Et je vous présente mes excuses pour m'être emporté. Mais admettez que vous répliquez assez souvent de manière peu aimables aux intervenants qui ne sont pas de votre avis. Mais bon. Quand à mes propos sur l'exponentiel (qui n'en a-est pas une), il faut les replacer dans leur contexte temporel. Nous devions être début septembre et pendant toutes les vacances les journaux n'avaient été que de + en + catastrophistes et se basaient sur des "cas" dont on peut débattre longtemps. Je voulais donc contredire l'aspect PROJECTION dans le futur. C'est d'ailleurs ce que Mr.Raspe dit lui-même par "une exponentielle ne décrit correctement une épidémie qu'aux temps courts de celle-ci.". Je voulais donc être "rassuriste" en bon coviddiot que je suis :-)

  • Posté par MAESEN Jean-Luc, samedi 31 octobre 2020, 11:06

    Cher Monsieur Nicodème, si vous aviez lu entièrement et correctement le "fil" des interventions, vous auriez pu constater que je ne faisais que reprendre l'expression utilisée par la personne à laquelle je répondais. Sans la faire mienne pour autant (contrairement à ce que vous semblez penser)... Je trouvais juste dommage que cet article (excellent, vous le dites vous-même) ne soit peut-être pas lu par tous. Quant à vous-même, je n'ai aucun doute sur vos capacités en mathématiques ; elles sont certainement entières, réelles, et complexes (ou imaginaires au sens des nombres bien sûr). Et vos propos ne me choquent pas. Par contre, les connaissances (contrairement à la culture, "moins on en a, plus on l'étale" comme dit le proverbe), si on les étend en couches épaisses trop nombreuses, cela rend la tartine plutôt indigeste, et nuit finalement à la clarté des explications. Sur cette dernière réponse, sans rancune aucune.

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