Notre vie «sous contrôle» grâce à Walter Shewhart

Prévenir certains accidents graves? Prédire le nombre d’incendies en ville le mois prochain? Savoir avec quel élève le professeur doit intervenir tout de suite? Ou… épargner 20 milliards de dollars à l’économie Japonaise en 30 ans?

Temps de lecture: 8 min

Walter Shewhart (Bell Lab. Chicago, circa 1930) nous a donné un outil extraordinaire, sans lequel une gestion scientifique des événements aurait été impossible.

Essayons de comprendre comment les mathématiques gèrent notre quotidien…

A. Toute situation est le résultat d’un processus, c’est-à-dire d’un ensemble de causes qui agissent pour produire un résultat. Ce processus est modélisable. Pour expliquer cela simplement, je dirais que nous pouvons quantifier les éléments qui interviennent dans le processus, à partir de là nous pourrons tirer des conclusions.

Comprenons cela pour le fonctionnement d’une entreprise :

– nous pouvons quantifier les données comptables : quantités expédiées, rendements, taux d’absentéisme, pertes de marchandises, coûts de maintenance, taux d’accidents, jours de maladie… Ce sont des éléments qui interviennent dans le processus.

– nous pouvons également quantifier les données de production : températures, pressions, voltages, humidité, conductivité, composition des gaz, résultats d’analyses chimiques… Ce sont d’autres éléments qui interviennent dans le processus.

Il en est de même pour les mutations génétiques, la météorologie, la finance…

Mais plus surprenant, des éléments humains immatériels comme les attitudes, les motivations, les aptitudes… sont également modélisables.

B. Tous les processus varient, évoluent. Mais attention, cette variation peut revêtir deux formes très différentes, elle peut être :

1. Naturelle, commune, aléatoire, systémique

Ce qui signifie que la source de cette variation est inhérente au système et aux nombreux facteurs qui interviennent dans son déroulement.

Prenons par exemple le processus de gestion des incendies d’une ville, ce qui est systémique serait par exemple la conception des installations électriques, leur vétusté, les outils de travail des pompiers, l’organisation des moyens humains (organisation interne des pompiers, condition de travail, stress, relations au sein de l’équipe, capacités physiques et perceptives des pompiers)…

2. Bizarre, spéciale, non-naturelle, spécifique

Ce qui signifie que la source de la variation est due à une cause spéciale qui crée le problème. Il ne faut pas toucher au système pour la résoudre.

Dans l’exemple du processus de gestion des incendies, il y aurait un pyromane qui sévit dans la ville ! Le système de gestion des incendies n’est pas à remettre en cause, il faut trouver le pyromane rapidement.

C. Sous contrôle ?

La modélisation des processus réalisée grâce aux mathématiques et aux statistiques permet de visualiser si le processus est sous contrôle ou pas. Les processus peuvent être représentés graphiquement, et si la représentation mathématique du processus ne s’éloigne pas de plus de 3 de la moyenne, le processus est considéré sous contrôle. À l’inverse, au-delà de 3 σ, le processus est considéré comme hors contrôle.

Lorsque le processus est sous contrôle, la variation de celui-ci est vraisemblablement due principalement à la variation naturelle mais il existe certains cas assez rares où les caractéristiques de la courbe peuvent révéler une cause spéciale cachée dans la variation naturelle (le processus est alors malgré tout hors contrôle). Lorsque le processus est hors de contrôle, la probabilité est très grande qu’une cause spéciale soit à l’origine de cette variation. Un processus sous contrôle a des avantages : il a une identité claire et il est prévisible. Il est donc rassurant pour les humains que nous sommes.

À l’inverse, un processus hors de contrôle est chaotique, imprévisible et peut produire n’importe quoi, n’importe quand. Il est donc déstabilisant et insécurisant pour nous.

Ces graphiques peuvent représenter n’importe quel processus modélisé : les résultats scolaires, les températures journalières moyennes de tel mois, les pourcentages d’objets produits défectueux dans une entreprise… Il existe peu d’industries compétitives, ou d’organisations sociales efficaces (les services de santé publique, les TEC, les services d’incendies, le ministère de l’Éducation ou des finances…) qui puissent être gérées scientifiquement sans une compréhension parfaite de ce phénomène de variation.

La mise en évidence, dans la représentation graphique du processus, d’une variation supérieure à 3 σ sera un signal d’alerte qui permettra aux personnes assurant le laedership d’éviter de commettre une des deux grandes erreurs de gestion :

ERREUR 1. Penser que le problème est systémique, alors qu’il est spécifique → Attribuer la variation observée au système de causes communes, alors qu’elle provient d’une cause spéciale.

Dans l’exemple de la gestion des incendies, l’erreur consisterait à changer l’organisation interne des pompiers, (hiérarchie, horaire…), à réorganiser la caserne, à remplacer les camions… Alors qu’il y a simplement un pyromane à rechercher et arrêter au plus vite. Le système en serait affaibli et notre pyromane agirait en toute impunité.

ERREUR 2. Penser que le problème est spécifique, alors qu’il est systémique → Attribuer la variation observée à une cause spéciale, alors qu’elle provient du système de causes communes.

Dans l’exemple de la gestion des incendies, l’erreur consisterait à rechercher un pyromane imaginaire, alors que la gestion interne de la caserne laisse à désirer, que le matériel d’intervention n’est plus au top…

Chaque fois que les décideurs commettront ces erreurs, ils augmenteront gravement le problème au lieu de le résoudre !

Si le processus est sous contrôle, le problème est systémique, ce qui signifie qu’il y a plusieurs causes, le problème est multifactoriel. Il en est ainsi dans 85 % des cas. L’amélioration du processus nécessitera une coalition engagée d’individus à différents niveaux, dans des disciplines parfois diverses, et l’utilisation d’outils d’analyse statistique complexes. Cela va prendre du temps et ces problèmes n’ont PAS de solution finale ! Seul un plan d’amélioration progressive est possible.

Par exemple, on n’aura jamais zéro racisme, ou zéro violence, ou zéro chômage, ou zéro conduite en état d’ivresse, mais un effort concerté peut faire baisser ces chiffres à long terme.

Si le processus est hors de contrôle statistique et que le problème est spécifique, le chef d’entreprise agira à la vitesse de l’éclair, le temps presse ! On NE consultera PAS tout le monde, on recherchera LA cause, et on réglera le problème le plus vite possible ; une solution existe, on peut la trouver, et remettre le système sur les rails au plus vite pour minimiser les pertes.

Parfois, comme nous l’avons vu plus haut, bien que le système fluctue entre ±3 σ et que tout semble normal à première vue, il y a quelque chose d’anormal qui se cache dans la variation naturelle qu’un bon logiciel permettra de détecter.

Par exemple le pyromane est un pompier qui avec son expérience trompe la vigilance de ses confrères !

Pourquoi accepter 3 σ d’écart : cela peut sembler beaucoup ?

Il est malheureusement impossible d’éviter ces deux erreurs tout le temps, alors nous dit Shewhart, faisons les erreurs les moins coûteuses possibles.

Par exemple si on resserre à 1 σ autour de la moyenne, on devra plus souvent faire des hypothèses : « systémique ou aléatoire ? ». Il y aura donc inéluctablement plus souvent des erreurs de mauvais jugement. Shewhart a donc reconnu ce fait, et pour diminuer la fréquence de ces erreurs, il a fixé les limites de contrôle statistique à + 3 σ et – 3 σ. On est donc plus tolérant dans la fluctuation des événements mais on limite une intervention inappropriée qui aggraverait la situation initiale (cfr exemples de la gestion des incendies ci-dessus).

Ainsi, les travaux de Shewhart, depuis 1930 environ, nous ont permis de sauver des vies humaines et d’épargner des sommes exorbitantes en milieu industriel.

Voyons quelques utilisations pratiques :

– Revenons à la gestion des incendies… Tous les incendies ne proviennent pas d’une cause spécifique, leur modélisation tend à suivre une distribution de « Poisson » et donc, peut être graphiquement illustrée en utilisant un graphe de contrôle.

Si la distribution des incendies est sous contrôle, la ville pourra prédire le nombre d’incendies auxquels elle fera face le mois prochain, pourra déterminer les ressources nécessaires (camions, personnel), et pourra négocier une entente avantageuse avec sa compagnie d’assurances.

– Dans une usine de fabrication de papier, il est possible de prédire quand un rouleau de 60 tonnes va sauter en dehors de ses roulements, blesser, tuer, détruire (un million de $ de dégâts !)… AVANT que ça n’arrive !

– Le professeur, en reportant le nombre d’erreurs commises par ses élèves à l’examen sur un graphe de contrôle, pourra avoir des indications pour savoir s’il doit agir VITE avec certains élèves et trouver la cause d’un mauvais rendement individuel (problème spécifique qui peut-être un problème de racket que subit l’élève par exemple), ou s’il doit améliorer son système d’enseignement (matériel didactique, notes à disposition des élèves, discipline menée avec le groupe, méthode d’enseignement…) sur lesquels ses élèves n’ont aucun contrôle, mais qui peuvent influencer négativement leur rendement individuel (problème systémique).

Et voilà comment les mathématiques, plus spécifiquement les statistiques dans ce cas, participent chaque instant à la gestion de notre vie…

Avec l’aimable collaboration de Pol F. Vincter

Pour la www.maisondesmaths.be,

Chantal Van Pachterbeke

Un immense merci à Pol F. Vincter, pour les nombreuses informations fournies et son témoignage éclairé. Monsieur Vincter est d’origine belge et vit au Canada depuis 49 ans. Il est visiteur-consultant à CEL-UNB, Fredericton NB et à l’université de Moncton NB, Canada. Praticien « Contrôle de la Qualité des méthodes de travail » depuis 1987. Site web www.mcultd.com

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES :

* GUIDE TO QUALITY CONTROL

Dr. Kaoru Ishikawa

JUSE press limited, Tokyo (1971)

Asian Productivity Association

ISBN# 92-833-1036-5

__________________________________________

** UNDERSTANDING VARIATION

The key to managing chaos

Donald J. Wheeler

SPC Press Inc. 1993

ISBN# 0-945320-35-3

__________________________________________

*** OUT OF THE CRISIS

Dr. W. Edwards Deming (11 doctorats)

Massachussets Institute of Technology (1982)

ISBN# 0-911379-01-0

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**** Le graphe de contrôle sur les incendies provient de l’autre livre de Deming :

THE NEW ECONOMICS FOR GOVERNMENT… chapitre 8, page 190,

Shewhart and Control Charts.

Sites internet consultés :

https ://en.wikipedia.org/wiki/Nelson_rules

http://www.fr-deming.org/WECSQ.pdf

https ://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00683748/document

https ://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Poisson

http://www.icsi-eu.org/docsi/fr/facteurs-humains-et-organisationnels-de-la-securite-industrielle-f36?id_cible=1&rechercher=1&mots_cles=facteurs

 

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